miércoles, 1 de noviembre de 2017

tema 3: sistemas de medición

Introducción
En este trabajo les mostraremos para qué sirven cada uno de los sistemas de medición como también que son las conversiones ya sea de cm a  pies como también de temperatura.
También les mostraremos algunas diferencias y semejanzas de cada subtema del tema 3 espero que la información les sea útil.
Una medición es el resultado de la acción de medir. “Medir” tiene origen en el término latino metiri, se refiere a la comparación que se realiza entre una cierta cantidad y su correspondiente unidad para establecer cuántas veces dicha unidad se encuentra contenida en la cantidad en cuestión.
La medición, en definitiva, consiste en determinar qué proporción existe entre una dimensión de algún objeto y una cierta unidad de medida. Para que esto sea posible, el tamaño de lo medido y la unidad escogida tienen que compartir una misma magnitud. Para la física, las dimensiones son las magnitudes de un conjunto que permiten definir un fenómeno.
























TEMA 3: SISTEMA DE MEDICIONES
3.1 conceptos básicos de aritmética: es la rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de los números, sus propiedades y las habilidades necesarias para trabajar con ellos. Existen cuatro operaciones fundamentales en la aritmética: adición o suma, sustracción o resta, multiplicación y división. Éstas son las bases para desarrollar todas las demás operaciones, como elevación a potencias (cuadrado o cubo de un número), extracción de raíces (cuadrada o cúbica), porcentajes, fracciones y razones.
PROPIEDADES DE LA ARITMÉTICA:
Propiedad conmutativa: El orden de los factores no varía el producto.
Propiedad asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación.
Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
Sacar factor común: Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
3.2 despeje de fórmulas: Según el célebre libro "Álgebra Elemental" de Baldor, una fórmula es la expresión de una ley o de un principio general por medio de símbolos o letras. Citando las ventajas del uso de las fórmulas que nos muestra Baldor, tenemos:
1.      Expresan de forma breve una ley o un principio general, esto es sin tantas palabras que tengamos que interpretar. Es más fácil decir F=m.a que: la fuerza aplicada es directamente proporcional a la masa de cuerpo multiplicada por la aceleración que este adquiere por motivo de la fuerza aplicada.
2.      Son fáciles de recordar. Creo que no es necesario decir ningún ejemplo.
3.      Su aplicación es muy fácil, pues para resolver un problema por medio de la fórmula adecuada, basta sustituir las letras por lo valores en el caso dado.
Reglas Para despejar:
1.- Lo que está sumando pasa restando
2.- Lo que está restando pasa sumando
3.- Lo que está multiplicando pasa dividiendo
4.- Lo que está dividiendo pasa multiplicando
5.- Si está con exponente pasa con raíz.
Con el siguiente procedimiento estarás en capacidad de despejar cualquier variable en muchas fórmulas y ecuaciones de física, química, matemáticas etc.
Estos pasos deben aplicarse en el orden en que se presentan para obtener un despeje correcto.
1. Si existen denominadores, para eliminarlos debes hallar el común denominador AMBOS LADOS de la fórmula.
2. Ahora lleva TODOS los términos que tengan la variable a despejar a un sólo lado de la fórmula, y los demás términos al otro lado; debes tener en cuenta que cuando pasas de un lado al otro los términos que estaban sumando pasan a restar y viceversa.
3. Suma los términos semejantes (si se puede).
4. TODOS los números y/o variables que acompañan la incógnita a despejar pasan al otro lado a realizar la operación contraria: si estaban dividiendo pasan a multiplicar y viceversa. (OJO: En este caso NUNCA se cambia de signo a las cantidades que pasan al otro lado)
5. Si la variable queda negativa, multiplica por (-1) a AMBOS lados de la fórmula para volverla positiva (en la práctica es cambiarle el signo a TODOS los términos de la fórmula)
6. Si la variable queda elevada a alguna potencia (n), debes sacar raíz (n) a AMBOS lados de la fórmula para eliminar la potencia. Ten en cuenta que no siempre es necesario aplicar todos los pasos para despejar una incógnita.
3.3 notación científica: nos ayuda a poder expresar de forma más sencilla aquellas cantidades numéricas que son demasiado grandes o por el contrario, demasiado pequeñas.
Los números se escriben como un producto:
             a x 10n
Siendo:
“A” un número real mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de coeficiente.
10n un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.
APLICACIÓN
Suma y resta: Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se deben sumar los coeficientes, dejando la potencia de 10 con el mismo grado. En caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse el coeficiente, multiplicándolo o dividiéndolo por 10 tantas veces como se necesite para obtener el mismo exponente.
Ejemplos:
2×105 + 3×105 = 5×105
3×105 - 0.2×105 = 2.8×105
2×104 + 3 ×105 - 6 ×103 = (tomamos el exponente 5 como referencia)
= 0,2 × 105 + 3 × 105 - 0,06 ×105 = 3,14 ×105
Multiplicación: Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes.
Ejemplo:
(4×1012)×(2×105) =8×1017
División: Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los coeficientes y se restan los exponentes.
Ejemplo: (48×10-10)/(12×10-1) = 4×10-9
Potenciación: Se eleva el coeficiente a la potencia y se multiplican los exponentes.
Ejemplo: (3×106)2 = 9 ×1012.
Radicación: Se debe extraer la raíz del coeficiente y se divide el exponente por el índice de la raíz.
Ejemplos:

3.4 unidades: es un conjunto de unidades de medida consistente, normalizado y uniforme. En general definen unas pocas unidades de medida a partir de las cuales se deriva el resto. Existen varios sistemas de unidades:
1.      Sistema Internacional de Unidades (SI): es el sistema más moderno y más usado en la actualidad. Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, el segundo, el amperio, el kelvin, la candela y el mol. Las demás unidades son derivadas de las dichas.
2.      Sistema Métrico Decimal: primer sistema unificado de medidas.
3.      Sistema Cegesimal de Unidades (CGS): denominado así porque sus unidades básicas son el centímetro, el gramo y el segundo. Fue creado como ampliación del sistema métrico para usos científicos.
4.      Sistema Natural: en el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes físicas valgan exactamente la unidad.

3.4.1 longitud, masa y tiempo:
·         La longitud es una de las magnitudes físicas fundamentales, en tanto que no puede ser definida en términos de otras magnitudes que se pueden medir. En muchos sistemas de medida, la longitud es una unidad fundamental, de la cual derivan otras. La longitud es una medida de una dimensión (lineal; por ejemplo m), mientras que el área es una medida de dos dimensiones (al cuadrado; por ejemplo m2), y el volumen es una medida de tres dimensiones (cúbica; por ejemplo m3).
·         La masa, en física, es la cantidad de materia de un cuerpo. Es una propiedad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso, que es una cantidad vectorial que representa una fuerza.
·         El tiempo es la magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos, sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación; esto es, el período que transcurre entre el estado del sistema cuando éste aparentaba un estado X y el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador (o aparato de medida). El tiempo ha sido frecuentemente concebido como un flujo sucesivo de micro sucesos.

3.5 conversión de unidades: es la transformación de una unidad en otra. Este proceso se realiza con el uso de los factores de conversión y las muy útiles tablas de conversión. Bastaría multiplicar por una fracción (factor de conversión) y el resultado es otra medida equivalente, en la que han cambiado las unidades. Una conversión de unidades consiste en expresar una cierta cantidad de magnitud que está dada en una cierta unidad, en otra ya sea del mismo sistema de medida o en otro. Para ello es necesario conocer las equivalencias entre las unidades en cuestión.
Existen:
Ø  Conversiones de medidas  de longitud
Ø  conversiones de temperatura
Ø  Conversiones de volumen
Ø    Conversiones de masa
Ø  Conversiones de tiempo


3.5.1sistema internacional: l SI también es conocido como «sistema métrico», especialmente en las naciones en las que aún no se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesos y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas. En 1971 se añadió la séptima unidad básica, el mol. Una de las principales características, que constituye la gran ventaja del Sistema Internacional, es que sus unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está definida como «la masa del prototipo internacional del kilogramo» o aquel cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas. Las unidades del SI son la referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medida y a las que están referidas a través de una cadena ininterrumpida de calibraciones o comparaciones. Esto permite alcanzar la equivalencia de las medidas realizadas por instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares apartados y por ende asegurar, sin la necesidad de ensayos y mediciones duplicadas, el cumplimiento de las características de los objetos que circulan en el comercio internacional y su intercambiabilidad.
3.5.2sistema inglés: Al sistema de medición inglés de unidades se lo conoce también con el nombre de sistema imperial. Se trata de la unión de todas las unidades no métricas que en la actualidad son empleadas en Estados Unidos y otros países que tienen como idioma principal el inglés, como el caso, por supuesto, de Inglaterra. Sin embargo, entre ambos países existe una serie de diferencias en las unidades, así como también existen numerosas discrepancias entre los sistemas que se emplean en la actualidad con los que se utilizaban en otras épocas. En cuanto a las características generales de este sistema de medición inglés podemos mencionar que tiene como origen la evolución que se produjo de todas las unidades locales que con el correr del tiempo se fueron perfeccionando. Asimismo, el sistema es un derivado del conjunto de aproximaciones que se han venido haciendo en Inglaterra, en especial en cuanto a la estandarización de los métodos y las técnicas. Pero como origen o influencia absoluta de estos sistemas tenemos que mencionar a las unidades que se utilizaban en la Roma antigua.
3.6 definiciones fundamentales de física:
Estática: Estudia los cuerpos en equilibrio.
 Cinemática: Estudia el movimiento de los cuerpos sin atender sus causas.
 Dinámica: Estudia las causas del movimiento.
 Espacio: Es el lugar que ocupan los cuerpos.
 Materia: Es todo aquello de lo que están hechos los cuerpo u objetos físicos.
 Tiempo: Es aquello que viene dado por los cambios que sufren los cuerpos.
 Magnitudes: Son las propiedades de los cuerpos o de las interacciones que pueden ser medidas. Las Magnitudes pueden ser fundamentales y derivadas.
Concepto Fundamental Magnitud Fundamental, Espacio, Longitud, Materia, Masa, Tiempo e Intervalo de tiempo
Medir: Es realizar una comparación entre una cantidad física y un patrón. Tipos de mediciones: Son las que al utilizar el instrumento de medición y compararlo con lo que queremos medir queda bien definida.
  EL metro es la longitud recorrida en el vacío por un rayo de luz en 1/29972945 segundos. El kilogramo es la masa de un bloque de platino-rígido que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de París.
El Segundo es el tiempo 9.192.631 veces la duración del período de vibración de un átomo de cesio 133. Magnitud Fundamental Unidad o Patrón de Medida Longitud Metro (m) Masa Kilogramo (kg) Intervalo de tiempo Segundo (s)
Sistema de Unidades: Es un conjunto de unidades que permiten medir cualquier magnitud física. En un sistema de unidades se definen las unidades fundamentales que sean necesarias para expresar las demás. Ejemplo: Longitud m (metro) y Velocidad m/s Sistemas de Unidades CGS, MKS e Internacional  Sistema CGS: Centímetro, gramo, segundo.  Sistema MKS: Metro, kilogramo, segundo.  Sistema Internacional de Unidades:
Sistema Internacional de Unidades: MAGNITUD FÍSICA UNIDAD Nombre Símbolo Nombre Símbolo Longitud L Metro m Masa M Kilogramo kg Tiempo T Segundo s Temperatura kelvin K Intensidad de Corriente I Ampere A Cantidad de la Sustancia CS(n) Mol
Sistema Físico: Es el conjunto de los cuerpos que actúan aisladamente.  Fenómeno Físico: Es todo cambio que se produce en la naturaleza.
3.6.1 fuerza, trabajo y potencia
Fuerza: es una influencia que hace que un cuerpo libre de someterse a una aceleración. Fuerza también puede ser descrito por conceptos intuitivos como un empujón o un tirón que puede causar un objeto con masa para cambiar su velocidad (que incluye a comenzar a moverse de un estado de reposo), es decir, acelerar, o que pueden hacer que un objeto flexible a deformarse. Una fuerza tiene tanto magnitud y dirección, lo que es un vector de cantidad.
El trabajo: es una magnitud física escalar que se representa con la letra W (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.
El trabajo es igual al producto de la fuerza por la distancia y por el coseno del ángulo que existe entre la dirección de la fuerza y la dirección que recorre el punto o el objeto que se mueve.
El trabajo realizado por unidad de tiempo se conoce como potencia. La potencia correspondiente a un Joule por segundo es un vatio. Kilográmetro: equivale a la fuerza de un kilogramo actuando a lo largo de un metro. Erg: Equivale a la aplicación de3 la fuerza de una DINA a una distancia de un centímetro.
Joule=J
La fuerza se mide en Newton (N)
La distancia se mide en metros (m)
El trabajo en (N x m)
Las unidades (N x m) pueden ser sustituidas en Joule(J)
 La potencia: es  como la rapidez con la que se realiza un trabajo. Su expresión viene dada por:
P=Wt
Donde:
P: Potencia desarrollada por la fuerza que realiza el trabajo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Vatio (W)
W: Trabajo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Julio (J)
t: Tiempo durante el cual se desarrolla el trabajo. Su unidad de medida en el Sistema Aunque existen otras unidades de medida de la potencia, el sistema internacional mide la potencia en vatios (W). La ecuación de dimensiones de la potencia relaciona los vatios con julios y segundos o bien con kilogramos, metros y segundos:
[P]=ML2T3ternacional es el segundo (s).

3.6.2 voltaje, corriente eléctrica y potencia eléctrica
Voltaje. Denominado también como tensión o diferencia de potencial es una magnitud física que impulsa a los electrones a lo largo de un conductor en un circuito eléctrico cerrado, provocando el flujo de una corriente eléctrica. La diferencia de potencial también se define como el trabajo por unidad de carga ejercido por el Campo eléctrico, sobre una Partícula cargada, para moverla de un lugar a otro. Se puede medir con un Voltímetro. En el Sistema Internacional de Unidades, la diferencia de potencial se mide en Voltios ( V ), al igual que el Potencial.
Corriente eléctrica: Es el  flujo de carga eléctrica a través de un material sometido a una diferencia de potencial. Históricamente, se definió como un flujo de cargas positivas y se fijó el sentido convencional de circulación de la corriente como un flujo de cargas desde el polo positivo al negativo. Sin embargo, posteriormente se observó, gracias al efecto Hall, que en los metales los portadores de carga son electrones, con carga negativa, y se desplazan en sentido contrario al convencional. A partir de la corriente eléctrica se definen dos magnitudes: la intensidad y la densidad de corriente. El valor de la intensidad de corriente que atraviesa un circuito es determinante para calcular la sección de los elementos conductores del mismo. La intensidad de corriente (I) en una sección dada de un conductor (s) se define como la carga eléctrica (Q) que atraviesa la sección en una unidad de tiempo (t): Si la intensidad de corriente es constante, entonces. La densidad de corriente (j) es la intensidad de corriente que atraviesa una sección por unidad de superficie de la sección (S).
3.6.3 temperatura y calor
El calor y la temperatura no son sinónimos, podemos decir que están estrictamente relacionados ya que la temperatura puede determinarse por la cantidad de calor acumulado, el calor es un fenómeno físico que eleva la temperatura y dilata un cuerpo, el calor que éste posee es la suma de la energía cinética de todas sus moléculas. Por así decirlo, el calor se encarga de los movimientos de las moléculas sin importar si estas pertenecen a un gas, un líquido o un sólido, cuando el calor aumenta, entonces la energía de dicho cuerpo se incrementará.


CALOR

El calor es la cantidad de energía cinética, es una expresión del movimiento de las moléculas que componen un cuerpo. Cuando el calor entra en un cuerpo se produce calentamiento y cuando sale, enfriamiento. Incluso los objetos más fríos poseen algo de calor porque sus átomos se están moviendo.
El tipo de energía que se pone en juego en los fenómenos caloríficos se denomina energía térmica. El carácter energético del calor lleva consigo la posibilidad de transformarlo en trabajo mecánico. Las máquinas de vapor que tan espectacular desarrollo tuvieron a finales del siglo XVIII y comienzos del XIX eran buena muestra de ello. Desde entonces las nociones de calor y energía quedaron unidas y el progreso de la física permitió, a mediados del siglo pasado, encontrar una explicación detallada para la naturaleza de esa nueva forma de energía, que se pone de manifiesto en los fenómenos caloríficos.
TEMPERATURA
La temperatura es la medida del calor de un cuerpo (y no la cantidad de calor que este contiene o puede rendir).
La temperatura se mide en unidades llamadas grados, por medio de los termómetros, esto se refiere que para medir la temperatura utilizamos una de las magnitudes que sufre variaciones linealmente a medida que se altera la temperatura.
Temperatura es el promedio de la energía cinética de las moléculas de un cuerpo
3.7 uso de equipos de medición: vernier, tornillo, micrómetro, multímetro y sensores.


DEFINICIÓN Y USO DEL VERNIER.
Un vernier, también llamado pie de rey, es un instrumento de medición parecido, en la forma, a una llave stillson, sirve para medir con mediana precisión hasta 128 de pulgada y hasta diezmilésimas de metro, más o menos funciona así, primero haces una aproximación de la medida con el cero (ya sea de pulgadas o cms), si queda exactamente el cero en un
a rayitas, esa es la medida exacta, si no, tienes que ver cuál de las siguientes rayitas coincide exactamente y esa medida se la tienes que agregar a la aproximada al cero (próxima inferior, no próxima superior), en las pulgadas cada rayita a la derecha del cero equivale a 1/128, en el caso de los cms. cada rayita equivale a 1/10000 de metro o una décima de mm).
El vernier tiene una escala en la que se hacen diez divisiones en un intervalo de nueve de las divisiones originales. Entonces, cuando mides, fíjate en dónde hace coincidencia esa escala reducida con una de las marcas de la escala original, y esa es la fracción decimal de la medida que estés obteniendo. Si ninguna de las marcas coincide, entonces busca las marcas más aproximadas y tu resultado estará en esas dos marcas. Para un vernier en sistema inglés, el procedimiento es exactamente igual.
VENTAJA: Comodidad de manejo y puedes medir hasta las 12", mientras que con los micrómetros necesitarías juegos completos tanto de interiores como de exteriores para
Poder medir todo este rango.
DESVENTAJA: Falta de precisión en los trabajos que así lo exige.

TORNILLO MICROMETRICO O TORNILLO DE PALMER.
El Tornillo Micrométrico también llamado Tornillo de Palmer, es un instrumento de medición cuyo funcionamiento está basado en el tornillo micrométrico y que sirve para medir las dimensiones de un objeto con alta precisión, del orden de centésimas de milímetros (0,01 mm) y de milésimas de milímetros (0,001mm) (micra).
Para ello cuenta con 2 puntas que se aproximan entre sí mediante un tornillo de rosca fina, el cual tiene grabado en su contorno una escala. La escala puede incluir un nonio. La máxima longitud de medida del micrómetro de exteriores es de 25 mm, por lo que es necesario disponer de un micrómetro para cada campo de medidas que se quieran tomar (0-25 mm), (25-50 mm), (50-75 mm), etc.
El micrómetro también incluye una manera de limitar la torsión máxima del tornillo, dado que la rosca muy fina hace difícil notar fuerzas capaces de causar deterioro de la precisión del instrumento.
Para ello cuenta con 2 puntas que se aproximan entre sí mediante un tornillo de rosca fina, el cual tiene grabado en su contorno una escala. La escala puede incluir un nonio. La máxima longitud de medida del micrómetro de exteriores es de 25 mm, por lo que es necesario disponer de un micrómetro para cada campo de medidas que se quieran tomar (0-25 mm), (25-50 mm), (50-75 mm), etc.
Frecuentemente el micrómetro también incluye una manera de limitar la torsión máxima del tornillo, dado que la rosca muy fina hace difícil notar fuerzas capaces de causar deterioro.

El multímetro
 Conocido también como tester, es un instrumento imprescindible en cualquier taller mecánico. Su nombre "multímetro" lo hereda debido a que permite realizar mediciones en diferentes escalas. Dependiendo del modelo éste nos permitirá medir tensión de alimentacion en volts voltaica, resistencias de componentes en ohms, revoluciones del motor, elementos iodos electrónicos, frecuencias, temperatura, etc., pudiendo traer algunos incluso hasta un osciloscopio. Las zonas más reconocibles de un multímetro son la llave de selección y el desplaye (en el caso de multímetros digitales).Veremos además que tiene sobre el selector la impresión de las diferentes mediciones y rangos que podemos realizar con el multímetro. Mediante la llave de selección podemos seleccionar mediante su giro que mediremos y la escala a usar, por ejemplo podríamos medir la resistencia de un sensor en la escala de 200 ohms marcando con la llave la escala correspondiente. Él desplaye nos informa en cambio las mediciones tomadas.

Sensores
Sensores es un concepto genérico que hace referencia a diferentes tipos de sensores. Bajo esta palabra de sensores se entiende tanto las unidades que emite una señal analógica, como las unidades que emitSensores para múltiples aplicaciones en la industria e investigacióne una señal binaria (encendido o apagado). En todos aquellos lugares donde no sea posible detectar magnitudes eléctricas se requiere la sensores. Convierte una magnitud física en una magnitud eléctrica. Encontrará en nuestra gama de productos sensores para diferentes magnitudes físicas. En las siguientes categorías encontrará sensores para diferentes aplicaciones. Los sensores de temperatura son tal vez los más conocidos y usados. Los Pt100 o termoelementos es sensores que tienen un campo amplio de aplicaciones en la industria y la investigación. Como consecuencia, existe también una amplia variedad. Además, para aplicaciones especiales se puede fabricar sensores específicos. Otro campo importante de la sensores son los medidores de presión. También aquí la oferta de sensores de presión es muy grande debido a la gran variedad de ámbitos de uso. En caso que no encuentre el sensor adecuado, llámenos. La gama de productos se completa con indicadores de nivel y sensores de fuerza, así como electrodos pH y Redox. Para que pueda incluir los sensores en su proceso, la mayoría de los sensores disponen de componentes adicionales para la adaptación. Por ejemplo, existen manguitos soldados y tornillos de sujeción para sensores de temperatura o soportes de electrodo para pH. Para preguntas sobre la sensores u otros productos de nuestra gama de instrumentos o balanzas, póngase en contacto con nosotros en el número de teléfono 902 044 604 para España, para Latinoamérica e internacional +34 967 543 695 o en el número +56 2 24053238 para Chile y nuestros técnicos le asesorarán con mucho gusto.
En los siguientes enlaces encontrará sensores según su magnitud:
 Sensores de caudal
Caudal / Flujo
 Sensores de distancia
Distancia
 Sensores de humedad
Humedadl
 Sensores con indicadores de nivel
Indicador de nivel
 Sensores de gas
Gas
 Sensores de luz
Luz
 Sensores con electrodos de pH
Valor de pH
 Sensores con electrodos Redox
Redox
 Sensores de presión
Presión
 Sensores de sonido
Sonido
 Sensores de temperatura
Temperatura
 Sensores de vibración
Vibración / Oscilación
Para solucionar una tarea de medición y control se necesitan, además de los sensores, otros equipos. Estos equipos también los encuentra en nuestra amplia gama de productos.

Robson, Eleanor (2008), Mathematics in Ancient.
                                                     CONCLUSIÓN
 Los instrumentos de medición sean los adecuados al proceso, nos proporcionarán resultados más confiables; siempre y cuando los instrumentos de medición sean los adecuados y tengan una buena calibración. Existen para cada magnitud diversos instrumentos de medición, que van de lo convencional a lo más sofisticado, dándonos cuenta que estos




BIBLIOGRAFÍA
1. Robert Resnick y David Halliday. Física. Parte 1 y 2. CIA. Editorial Continental,
S.A. México D.F. Primera edición, cuarta impresión de 1982.
2. Mike Pentz y Milo Shott. Handling Experimental Data. Open University Press.

3. Robson, Eleanor (2008), Mathematics in Ancient.

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